MDSメモ

多次元尺度構成法(Multidimensional Scaling)が以前から理解できていなかったのだが、

http://www.aichi-gakuin.ac.jp/~chino/part-time/handai.pdf

のp.7にある「以下の定義は高根(1980) による：」では、

MDS は対象間の（非）類似性の程度を示す測度が与えられたとき、対象を多次元空間内の点として表し、点間の距離が観測された（非）類似性と最も良く一致するように点の布置を定める方法である。

とある。何となく少し解ったぞ。

1. 複数のサンプルを持つある観測事実があったとする
2. これらサンプル間の相互の距離を並べた行列を作る
   1. この時点で、「近いものは近しい値を取り、遠いものは遠い値を取っている。が、それが隣接しているかどうかは定かではない」
3. MDSは距離行列に対して、距離に応じた変形を行い、同程度の距離となっている組み合わせを集める。
   1. これはsortしているようなことか？
   2. 距離行列に対する固有値分解って何だ？

うーん。具体的な処理のイメージが掴めん…。